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If (f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}) is defined by (f(x)=x^3-1), then what type of function is it?यदि (f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}) को (f(x)=x^3-1) से परिभाषित किया गया है तो फलन कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Ontoआच्छादक
Step 1: For onto, every (y\in\mathbb{R}) must have some preimage (x\in\mathbb{R}). Step 2: From (y=x^3-1), we get (x=\sqrt[3]{y+1}), which is real for every real (y). Step 3: In exams, cubic functions often cover all real values.चरण 1: आच्छादक होने के लिए हर (y\in\mathbb{R}) के लिए कोई (x\in\mathbb{R}) मिलना चाहिए। चरण 2: (y=x^3-1) से (x=\sqrt[3]{y+1}) मिलता है जो हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। चरण 3: परीक्षा में घन फलनों का परास ध्यान से देखें क्योंकि वे अक्सर पूरे (\mathbb{R}) को ढकते हैं।
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