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If (f:\mathbb{R}\to[0,1)), (f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}), which statement is correct about (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to[0,1)), (f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Onto but not one-oneआच्छादी लेकिन एकैकी नहीं
Step 1: The range of this function is ([0,1)). Step 2: The codomain is also ([0,1)), so the function is onto. But (f(2)=f(-2)), so it is not one-one. Step 3: With the correct codomain, the same function can become onto.चरण 1: इस फलन का परास ([0,1)) है। चरण 2: सहप्रांत भी ([0,1)) है, इसलिए फलन आच्छादी है। लेकिन (f(2)=f(-2)), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 3: परास सही चुनने पर वही फलन आच्छादी बन सकता है।
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