If (f:[1,\infty)\to[0,\infty)), (f(x)=x-1), is (f) onto?यदि (f:[1,\infty)\to[0,\infty)), (f(x)=x-1) है, तो (f) आच्छादी है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, for every (y\ge 0), (x=y+1)हाँ, हर (y\ge 0) के लिए (x=y+1) है
Step 1: Put (y=x-1), so (x=y+1). Step 2: If (y\ge 0), then (x\ge 1), so (x) lies in the domain. Hence every codomain element is an image. Step 3: For interval-based functions, always check whether the obtained (x) lies in the domain.चरण 1: (y=x-1) रखने पर (x=y+1) मिलता है। चरण 2: यदि (y\ge 0), तो (x\ge 1), इसलिए (x) प्रांत में है। अतः सहप्रांत का हर सदस्य प्रतिबिंब बनता है। चरण 3: अंतराल आधारित फलन में निकला हुआ (x) प्रांत में है या नहीं, यह जरूर जाँचें।
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