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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^4+1), then (f) is not onto becauseयदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^4+1) है, तो (f) आच्छादी नहीं है क्योंकि
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Its range is ([1,\infty))इसका परास ([1,\infty)) है
Step 1: (x^4\ge 0), so (x^4+1\ge 1). Step 2: The codomain is (\mathbb{R}), but (0) and negative numbers are not images. Therefore it is not onto. Step 3: For even-degree polynomials, check the minimum value.चरण 1: (x^4\ge 0), इसलिए (x^4+1\ge 1)। चरण 2: सहप्रांत (\mathbb{R}) है, लेकिन (0) और ऋणात्मक संख्याएँ प्रतिबिंब नहीं बनतीं। इसलिए यह आच्छादी नहीं है। चरण 3: सम घात वाले बहुपद में न्यूनतम मान पर ध्यान दें।
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