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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=e^x), why is it not onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=e^x) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (e^x) is never (0) or negativeक्योंकि (e^x) कभी (0) या ऋणात्मक नहीं होता
Step 1: (e^x>0) for every real (x). Step 2: The codomain (\mathbb{R}) contains (0) and negative numbers, which are not obtained from (e^x). Hence the range is smaller than the codomain. Step 3: Reading the codomain carefully is most important in onto questions.चरण 1: (e^x>0) हर वास्तविक (x) के लिए होता है। चरण 2: सहप्रांत (\mathbb{R}) में (0) और ऋणात्मक संख्याएँ हैं, जो (e^x) से प्राप्त नहीं होतीं। इसलिए परास सहप्रांत से छोटा है। चरण 3: सहप्रांत को ध्यान से पढ़ना आच्छादी प्रश्नों में सबसे जरूरी है।
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