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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=|x|), why is it not onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=|x|) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because negative real numbers are not imagesक्योंकि ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ प्रतिबिंब नहीं बनतीं
Step 1: (|x|) can never be negative. Step 2: The codomain (\mathbb{R}) includes negative numbers such as (-3). The equation (|x|=-3) has no real solution. Step 3: Remember: if the range is smaller than the codomain, the function is not onto.चरण 1: (|x|) कभी ऋणात्मक नहीं हो सकता। चरण 2: सहप्रांत (\mathbb{R}) में ऋणात्मक संख्याएँ भी हैं, जैसे (-3)। (|x|=-3) का कोई वास्तविक हल नहीं है। चरण 3: वही नियम याद रखें: परास यदि सहप्रांत से छोटा है तो फलन आच्छादी नहीं है।
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