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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=2x-7), is (f) onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=2x-7) है, तो (f) आच्छादी है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because for every real (y), (x=\frac{y+7}{2}) is realहाँ, क्योंकि हर वास्तविक (y) के लिए (x=\frac{y+7}{2}) वास्तविक है
Step 1: To check onto, write (y=2x-7). Step 2: We get (x=\frac{y+7}{2}), which is real for every real (y). Thus every codomain element is obtained. Step 3: A linear function with non-zero slope is onto from (\mathbb{R}) to (\mathbb{R}).चरण 1: आच्छादी जाँचने के लिए (y=2x-7) लिखें। चरण 2: (x=\frac{y+7}{2}) मिलता है, जो हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। इसलिए सहप्रांत का हर सदस्य प्राप्त हो जाता है। चरण 3: रैखिक फलन में ढाल शून्य न हो तो (\mathbb{R}\to\mathbb{R}) पर आच्छादी होता है।
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