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If (f:\mathbb{R}\to(1,\infty)), (f(x)=e^{|x|}), why is (f) not onto?यदि (f:\mathbb{R}\to(1,\infty)), (f(x)=e^{|x|}) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because it also gives value (1), which is outside the codomainक्योंकि यह सहप्रांत से बाहर (1) मान भी देता है
Step 1: At (x=0), (e^{|x|}=1). Step 2: But (1) is not included in the codomain ((1,\infty)), so the mapping is not properly a function into this codomain. Step 3: Before checking onto nature, verify that all function values lie in the codomain.चरण 1: (x=0) पर (e^{|x|}=1) मिलता है। चरण 2: लेकिन सहप्रांत ((1,\infty)) में (1) शामिल नहीं है, इसलिए यह दिए गए सहप्रांत में ठीक से फलन ही नहीं बनता। चरण 3: आच्छादीपन से पहले यह जांचें कि सभी फलन मान सहप्रांत में हैं या नहीं।
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