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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3+x+1), what is a valid reason that (f) is onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3+x+1) है, तो (f) के आच्छादी होने का उचित कारण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is continuous and takes values from (-\infty) to (\infty)यह सतत है और (-\infty) से (\infty) तक मान लेता है
Step 1: (x^3+x+1) is a continuous cubic polynomial. Step 2: As (x\to-\infty), it tends to (-\infty), and as (x\to\infty), it tends to (\infty). Step 3: By the intermediate value idea, it obtains every real value.चरण 1: (x^3+x+1) एक सतत घन बहुपद है। चरण 2: (x\to-\infty) पर मान (-\infty) और (x\to\infty) पर (\infty) की ओर जाता है। चरण 3: मध्य मान विचार से यह हर वास्तविक मान प्राप्त करता है।
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