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If (A) has (3) elements and (B) has (3) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?यदि (A) में (3) अवयव और (B) में (3) अवयव हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(6\) / (6)\(6\) / (6)
Step 1: For finite sets of equal size, an onto function makes every codomain element appear exactly once. Step 2: This is a permutation of (3) elements, so the number is (3!=6). Step 3: When (|A|=|B|), an onto function is also bijective.चरण 1: समान आकार के सीमित समुच्चयों में आच्छादी फलन हर सहप्रांत अवयव को ठीक एक बार प्राप्त कराता है। चरण 2: यह (3) अवयवों का क्रमचय है, इसलिए संख्या (3!=6) है। चरण 3: (|A|=|B|) होने पर आच्छादी फलन द्वैकिकी भी होता है।
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