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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=\frac{x}{3}), then (f) is onto because which (x) gives (y)?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=\frac{x}{3}) है, तो (f) आच्छादी है क्योंकि किस (x) से (y) मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=3y\) / (x=3y)\(x=3y\) / (x=3y)
Step 1: Put (f(x)=y), so (\frac{x}{3}=y). Step 2: This gives (x=3y), which is real for every real (y). Step 3: If every codomain value has a preimage, the function is onto.चरण 1: (f(x)=y) रखने पर (\frac{x}{3}=y) मिलता है। चरण 2: इससे (x=3y), जो हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। चरण 3: हर सहप्रांत मान का पूर्वप्रतिबिंब मिल जाए, तो फलन आच्छादी होता है।
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