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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3-5x), what is a simple reason that (f) is onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3-5x) है, तो (f) के आच्छादी होने का सरल कारण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The polynomial is continuous and goes unbounded in both directionsबहुपद सतत है और दोनों दिशाओं में असीमित जाता है
Step 1: (x^3-5x) is a continuous cubic polynomial. Step 2: As (x\to\infty), it goes to (\infty), and as (x\to-\infty), it goes to (-\infty). Step 3: Such a cubic polynomial takes all real values.चरण 1: (x^3-5x) एक सतत घन बहुपद है। चरण 2: (x\to\infty) पर मान (\infty) की ओर और (x\to-\infty) पर (-\infty) की ओर जाता है। चरण 3: ऐसा घन बहुपद सभी वास्तविक मान लेता है।
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