If (f:(0,\infty)\to(0,\infty)), (f(x)=\ln x), why will (f) not be considered onto?यदि (f:(0,\infty)\to(0,\infty)), (f(x)=\ln x) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं माना जाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because negative function values are not in the codomain, so it is not properly a function into this codomainक्योंकि ऋणात्मक फलन मान सहप्रांत में नहीं हैं, इसलिए यह सही रूप से इस सहप्रांत में फलन नहीं बनता
Step 1: For (0<x<1), (\ln x<0). Step 2: The codomain is ((0,\infty)), which does not contain negative values, so the given mapping is not properly a function into this codomain. Step 3: Before testing onto nature, check whether the function is well-defined.चरण 1: (0<x<1) पर (\ln x<0) होता है। चरण 2: सहप्रांत ((0,\infty)) है, जिसमें ऋणात्मक मान नहीं हैं, इसलिए दिए गए रूप में यह (f:(0,\infty)\to(0,\infty)) फलन ठीक से नहीं बनता। चरण 3: आच्छादी जांचने से पहले फलन की परिभाषा सही है या नहीं, यह देखें।
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