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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^4), why is (f) not onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^4) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because negative values are not obtainedक्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते
Step 1: (x^4) is always (0) or positive. Step 2: The codomain (\mathbb{R}) contains negative values such as (-1), but they are not in the range. Step 3: Even-power functions do not give negative values on real inputs.चरण 1: (x^4) हमेशा (0) या धनात्मक होता है। चरण 2: सहप्रांत (\mathbb{R}) में (-1) जैसे ऋणात्मक मान हैं, पर वे परास में नहीं आते। चरण 3: सम घात वाले फलन पूरे (\mathbb{R}) पर ऋणात्मक मान नहीं देते।
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