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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3+1), what is the correct reason that (f) is onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3+1) है, तो (f) के आच्छादी होने का सही कारण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: For every (y), (x=\sqrt[3]{y-1}) existsहर (y) के लिए (x=\sqrt[3]{y-1}) मिल जाता है
Step 1: Put (f(x)=y), giving (x^3+1=y). Step 2: This gives (x=\sqrt[3]{y-1}), which is real for every real (y). Step 3: A cubic form can obtain all real values.चरण 1: (f(x)=y) रखने पर (x^3+1=y) मिलता है। चरण 2: इससे (x=\sqrt[3]{y-1}), जो हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। चरण 3: घन रूप में सभी वास्तविक मान प्राप्त हो सकते हैं।
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