If (A) and (B) are finite sets and (f:A\to B) is onto, which statement is definitely true?यदि (A) और (B) सीमित समुच्चय हैं तथा (f:A\to B) आच्छादी है, तो कौन-सी बात निश्चित रूप से सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(|A|\ge|B|\) / (|A|\ge|B|)\(|A|\ge|B|\) / (|A|\ge|B|)
Step 1: If a function is onto, every codomain element is reached by at least one domain element. Step 2: Therefore, the domain cannot have fewer elements than the codomain. Step 3: For finite sets, this is a necessary condition.चरण 1: आच्छादी होने पर सहप्रांत के हर अवयव तक कम से कम एक प्रांत अवयव पहुंचता है। चरण 2: इसलिए प्रांत में सहप्रांत से कम अवयव नहीं हो सकते। चरण 3: सीमित समुच्चयों में यह एक जरूरी शर्त है।
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