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If (f:(0,\infty)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x), choose the correct statement about (f).यदि (f:(0,\infty)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is ontoयह आच्छादी है
Step 1: The range of (\ln x) is all real numbers. Step 2: For every (y\in\mathbb{R}), take (x=e^y>0), then (\ln x=y). Step 3: The logarithmic function is onto from its natural domain to (\mathbb{R}).चरण 1: (\ln x) का परास सभी वास्तविक संख्याएं हैं। चरण 2: हर (y\in\mathbb{R}) के लिए (x=e^y>0) लेने पर (\ln x=y) मिलता है। चरण 3: लघुगणकीय फलन अपने प्राकृतिक प्रांत से (\mathbb{R}) पर आच्छादी होता है।
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