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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

किसी समुच्चय पर पहचान संबंध \(I=\{(a,a):a \in A\}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the identity relation \(I=\{(a,a):a \in A\}\) on a set?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह हमेशा संक्रमण होता हैIt is always transitive

Step 1

Concept

पहचान संबंध में हर जोड़ी का पहला और दूसरा तत्व समान होता है। / In the identity relation, each ordered pair has the same first and second element.

Step 2

Why this answer is correct

यदि ((a,a)) और ((a,a)) हैं, तो ((a,a)) पहले से मौजूद है। इसलिए संक्रमण शर्त पूरी होती है। / If ((a,a)) and ((a,a)) are present, then ((a,a)) is already present. So transitivity holds.

Step 3

Exam Tip

पहचान संबंध को परावर्ती और संक्रमण दोनों मानकर चलें। / Remember that the identity relation is both reflexive and transitive.

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किसी समुच्चय पर पहचान संबंध \(I=\{(a,a):a \in A\}\) के बारे में सही कथन कौन सा है? / Which statement is correct about the identity relation \(I=\{(a,a):a \in A\}\) on a set?

Correct Answer: A. यह हमेशा संक्रमण होता है / It is always transitive. Explanation: चरण 1: पहचान संबंध में हर जोड़ी का पहला और दूसरा तत्व समान होता है। चरण 2: यदि ((a,a)) और ((a,a)) हैं, तो ((a,a)) पहले से मौजूद है। इसलिए संक्रमण शर्त पूरी होती है। चरण 3: पहचान संबंध को परावर्ती और संक्रमण दोनों मानकर चलें। / Step 1: In the identity relation, each ordered pair has the same first and second element. Step 2: If ((a,a)) and ((a,a)) are present, then ((a,a)) is already present. So transitivity holds. Step 3: Remember that the identity relation is both reflexive and transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि ((a,a)) और ((a,a)) हैं, तो ((a,a)) पहले से मौजूद है। इसलिए संक्रमण शर्त पूरी होती है। / If ((a,a)) and ((a,a)) are present, then ((a,a)) is already present. So transitivity holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

पहचान संबंध को परावर्ती और संक्रमण दोनों मानकर चलें। / Remember that the identity relation is both reflexive and transitive.