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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर ठीक दो तुल्यता वर्गों वाला संबंध कौन सा हो सकता है?

Which relation on \(A=\{1,2,3,4\}\) can have exactly two equivalence classes?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. वर्ग ({1,2}) और ({3,4}) वाला संबंधRelation with classes ({1,2}) and ({3,4})

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध में वर्ग समुच्चय का पूरा विभाजन बनाते हैं। / Equivalence classes form a complete partition of the set.

Step 2

Why this answer is correct

({1,2}) और ({3,4}) दो बंद वर्ग हैं और पूरा समुच्चय ढकते हैं। / ({1,2}) and ({3,4}) are two closed classes covering the whole set.

Step 3

Exam Tip

रिक्त संबंध परावर्ती नहीं और सार्वत्रिक संबंध में केवल एक वर्ग होगा। / The empty relation is not reflexive, and the universal relation has only one class.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर ठीक दो तुल्यता वर्गों वाला संबंध कौन सा हो सकता है? / Which relation on \(A=\{1,2,3,4\}\) can have exactly two equivalence classes?

Correct Answer: A. वर्ग ({1,2}) और ({3,4}) वाला संबंध / Relation with classes ({1,2}) and ({3,4}). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध में वर्ग समुच्चय का पूरा विभाजन बनाते हैं। चरण 2: ({1,2}) और ({3,4}) दो बंद वर्ग हैं और पूरा समुच्चय ढकते हैं। चरण 3: रिक्त संबंध परावर्ती नहीं और सार्वत्रिक संबंध में केवल एक वर्ग होगा। / Step 1: Equivalence classes form a complete partition of the set. Step 2: ({1,2}) and ({3,4}) are two closed classes covering the whole set. Step 3: The empty relation is not reflexive, and the universal relation has only one class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

({1,2}) और ({3,4}) दो बंद वर्ग हैं और पूरा समुच्चय ढकते हैं। / ({1,2}) and ({3,4}) are two closed classes covering the whole set.

What should I remember for this Mathematics concept?

रिक्त संबंध परावर्ती नहीं और सार्वत्रिक संबंध में केवल एक वर्ग होगा। / The empty relation is not reflexive, and the universal relation has only one class.