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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 18

किस विकल्प में संबंध स्वतुल्य और सममित है, पर संक्रमण जरूरी नहीं है?

Which option gives a relation that is reflexive and symmetric but not necessarily transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. लोगों में एक-दूसरे से परिचित होने का संबंधRelation of being acquainted among people

Step 1

Concept

कोई व्यक्ति स्वयं से परिचित माना जा सकता है, इसलिए स्वतुल्यता हो सकती है। / A person may be considered acquainted with himself or herself, so reflexivity can hold.

Step 2

Why this answer is correct

यदि पहला व्यक्ति दूसरे से परिचित है, तो दूसरा भी पहले से परिचित माना जाता है, इसलिए सममितता है। / If one person is acquainted with another, the reverse is also true, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

पर पहला दूसरे से और दूसरा तीसरे से परिचित हो, तो पहला तीसरे से परिचित हो यह जरूरी नहीं। / But acquaintance need not pass through a third person, so transitivity can fail.

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किस विकल्प में संबंध स्वतुल्य और सममित है, पर संक्रमण जरूरी नहीं है? / Which option gives a relation that is reflexive and symmetric but not necessarily transitive?

Correct Answer: A. लोगों में एक-दूसरे से परिचित होने का संबंध / Relation of being acquainted among people. Explanation: चरण 1: कोई व्यक्ति स्वयं से परिचित माना जा सकता है, इसलिए स्वतुल्यता हो सकती है। चरण 2: यदि पहला व्यक्ति दूसरे से परिचित है, तो दूसरा भी पहले से परिचित माना जाता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: पर पहला दूसरे से और दूसरा तीसरे से परिचित हो, तो पहला तीसरे से परिचित हो यह जरूरी नहीं। / Step 1: A person may be considered acquainted with himself or herself, so reflexivity can hold. Step 2: If one person is acquainted with another, the reverse is also true, so symmetry holds. Step 3: But acquaintance need not pass through a third person, so transitivity can fail.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि पहला व्यक्ति दूसरे से परिचित है, तो दूसरा भी पहले से परिचित माना जाता है, इसलिए सममितता है। / If one person is acquainted with another, the reverse is also true, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

पर पहला दूसरे से और दूसरा तीसरे से परिचित हो, तो पहला तीसरे से परिचित हो यह जरूरी नहीं। / But acquaintance need not pass through a third person, so transitivity can fail.