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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

\(फलन (f:\mathbb{Z}\to{y\in\mathbb{Z}:y\) विषम है\(}), (f(n)=2n+1) कैसा है\)?

\(What type is (f:\mathbb{Z}\to{y\in\mathbb{Z}:y\) is odd\(}), (f(n)=2n+1)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादीOnto

Step 1

Concept

सहप्रांत केवल विषम पूर्णांकों का समुच्चय है। / The codomain is the set of odd integers only.

Step 2

Why this answer is correct

हर विषम (y) को (y=2n+1) लिख सकते हैं जहाँ \(n=\frac{y-1}{2}\in\mathbb{Z}\)। / Every odd (y) can be written as (y=2n+1), where \(n=\frac{y-1}{2}\in\mathbb{Z}\).

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत बदलने से वही सूत्र आच्छादी बन सकता है। / Changing the codomain can make the same formula onto.

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\(फलन (f:\mathbb{Z}\to{y\in\mathbb{Z}:y\) विषम है}), (f(n)=2n+1) कैसा है? \(/ What type is (f:\mathbb{Z}\to{y\in\mathbb{Z}:y\) is odd\(}), (f(n)=2n+1)\)?

Correct Answer: A. आच्छादी / Onto. Explanation: चरण 1: सहप्रांत केवल विषम पूर्णांकों का समुच्चय है। चरण 2: हर विषम (y) को (y=2n+1) लिख सकते हैं जहाँ \(n=\frac{y-1}{2}\in\mathbb{Z}\)। चरण 3: सहप्रांत बदलने से वही सूत्र आच्छादी बन सकता है। / Step 1: The codomain is the set of odd integers only. Step 2: Every odd (y) can be written as (y=2n+1), where \(n=\frac{y-1}{2}\in\mathbb{Z}\). Step 3: Changing the codomain can make the same formula onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर विषम (y) को (y=2n+1) लिख सकते हैं जहाँ \(n=\frac{y-1}{2}\in\mathbb{Z}\)। / Every odd (y) can be written as (y=2n+1), where \(n=\frac{y-1}{2}\in\mathbb{Z}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत बदलने से वही सूत्र आच्छादी बन सकता है। / Changing the codomain can make the same formula onto.