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\(\sin\left(\cos^{-1}x\right)\) का मान क्या है जब \(x\in\left[-1,1\right]\)?

What is the value of \(\sin\left(\cos^{-1}x\right)\) when \(x\in\left[-1,1\right]\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\sqrt{1-x^2}\)

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Simple Explanation

यदि \(\theta=\cos^{-1}x\), तो \(\cos\theta=x\) और \(\theta\in\left[0,\pi\right]\)। इस परिसर में \(\sin\theta\ge0\), इसलिए मान \(\sqrt{1-x^2}\) है। / If \(\theta=\cos^{-1}x\), then \(\cos\theta=x\) and \(\theta\in\left[0,\pi\right]\). In this range \(\sin\theta\ge0\), so the value is \(\sqrt{1-x^2}\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sin\left(\cos^{-1}x\right)\) का मान क्या है जब \(x\in\left[-1,1\right]\)? / What is the value of \(\sin\left(\cos^{-1}x\right)\) when \(x\in\left[-1,1\right]\)?

Correct Answer: A. \(\sqrt{1-x^2}\). Explanation: यदि \(\theta=\cos^{-1}x\), तो \(\cos\theta=x\) और \(\theta\in\left[0,\pi\right]\)। इस परिसर में \(\sin\theta\ge0\), इसलिए मान \(\sqrt{1-x^2}\) है। / If \(\theta=\cos^{-1}x\), then \(\cos\theta=x\) and \(\theta\in\left[0,\pi\right]\). In this range \(\sin\theta\ge0\), so the value is \(\sqrt{1-x^2}\).