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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-5+x) की एकैकीता पर सही उत्तर क्या है?

What is the correct answer about the one-one nature of \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-5+x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(a>b) होने पर \(a^5>b^5\) और (a>b) होता है। / If (a>b), then \(a^5>b^5\) and (a>b).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(a^5+a>b^5+b\), अतः फलन बढ़ता है। / Therefore \(a^5+a>b^5+b\), so the function is increasing.

Step 3

Exam Tip

बढ़ता हुआ फलन पूरे क्षेत्र पर एकैकी होता है। / An increasing function is one-one on its whole domain.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-5+x) की एकैकीता पर सही उत्तर क्या है? / What is the correct answer about the one-one nature of \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-5+x)?

Correct Answer: A. एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (a>b) होने पर \(a^5>b^5\) और (a>b) होता है। चरण 2: इसलिए \(a^5+a>b^5+b\), अतः फलन बढ़ता है। चरण 3: बढ़ता हुआ फलन पूरे क्षेत्र पर एकैकी होता है। / Step 1: If (a>b), then \(a^5>b^5\) and (a>b). Step 2: Therefore \(a^5+a>b^5+b\), so the function is increasing. Step 3: An increasing function is one-one on its whole domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(a^5+a>b^5+b\), अतः फलन बढ़ता है। / Therefore \(a^5+a>b^5+b\), so the function is increasing.

What should I remember for this Mathematics concept?

बढ़ता हुआ फलन पूरे क्षेत्र पर एकैकी होता है। / An increasing function is one-one on its whole domain.