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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) को भागों ({1}), ({2,4}), ({3}) में बांटा गया है। इस भाग-विभाजन से बना संबंध कैसा होगा?

The set \(A=\{1,2,3,4\}\) is divided into parts ({1}), ({2,4}), ({3}). What type of relation is formed from this partition?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

भाग-विभाजन में हर तत्व किसी न किसी भाग में होता है। / In a partition, every element belongs to some part.

Step 2

Why this answer is correct

एक ही भाग में होने का संबंध प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी होता है। / Being in the same part is reflexive, symmetric, and transitive.

Step 3

Exam Tip

भाग-विभाजन से बना संबंध समतुल्यता संबंध का सामान्य रूप है। / A relation formed from a partition is a standard form of an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) को भागों ({1}), ({2,4}), ({3}) में बांटा गया है। इस भाग-विभाजन से बना संबंध कैसा होगा? / The set \(A=\{1,2,3,4\}\) is divided into parts ({1}), ({2,4}), ({3}). What type of relation is formed from this partition?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: भाग-विभाजन में हर तत्व किसी न किसी भाग में होता है। चरण 2: एक ही भाग में होने का संबंध प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी होता है। चरण 3: भाग-विभाजन से बना संबंध समतुल्यता संबंध का सामान्य रूप है। / Step 1: In a partition, every element belongs to some part. Step 2: Being in the same part is reflexive, symmetric, and transitive. Step 3: A relation formed from a partition is a standard form of an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

एक ही भाग में होने का संबंध प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी होता है। / Being in the same part is reflexive, symmetric, and transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

भाग-विभाजन से बना संबंध समतुल्यता संबंध का सामान्य रूप है। / A relation formed from a partition is a standard form of an equivalence relation.