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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

सभी विद्यार्थियों के समुच्चय पर (xRy) तब और केवल तब जब (x) और (y) की जन्मतिथि एक ही हो। यह सम्बन्ध किस कारण तुल्यता सम्बन्ध है?

On the set of all students, (xRy) if and only if (x) and (y) have the same date of birth. Why is this an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि समान जन्मतिथि की बात स्वतुल्य, सममित और संक्रामक हैBecause having the same date of birth is reflexive, symmetric, and transitive

Step 1

Concept

हर विद्यार्थी की जन्मतिथि स्वयं के समान होती है। / Every student has the same date of birth as himself or herself.

Step 2

Why this answer is correct

यदि पहले की जन्मतिथि दूसरे जैसी है, तो दूसरे की भी पहले जैसी है। / If the first student has the same date as the second, the second has the same date as the first.

Step 3

Exam Tip

यदि दो विद्यार्थी तीसरे के साथ समान जन्मतिथि रखते हैं, तो वे आपस में भी समान जन्मतिथि रखेंगे। / If two students share the same date with a third student, they share it with each other too.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सभी विद्यार्थियों के समुच्चय पर (xRy) तब और केवल तब जब (x) और (y) की जन्मतिथि एक ही हो। यह सम्बन्ध किस कारण तुल्यता सम्बन्ध है? / On the set of all students, (xRy) if and only if (x) and (y) have the same date of birth. Why is this an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि समान जन्मतिथि की बात स्वतुल्य, सममित और संक्रामक है / Because having the same date of birth is reflexive, symmetric, and transitive. Explanation: चरण 1: हर विद्यार्थी की जन्मतिथि स्वयं के समान होती है। चरण 2: यदि पहले की जन्मतिथि दूसरे जैसी है, तो दूसरे की भी पहले जैसी है। चरण 3: यदि दो विद्यार्थी तीसरे के साथ समान जन्मतिथि रखते हैं, तो वे आपस में भी समान जन्मतिथि रखेंगे। / Step 1: Every student has the same date of birth as himself or herself. Step 2: If the first student has the same date as the second, the second has the same date as the first. Step 3: If two students share the same date with a third student, they share it with each other too.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि पहले की जन्मतिथि दूसरे जैसी है, तो दूसरे की भी पहले जैसी है। / If the first student has the same date as the second, the second has the same date as the first.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि दो विद्यार्थी तीसरे के साथ समान जन्मतिथि रखते हैं, तो वे आपस में भी समान जन्मतिथि रखेंगे। / If two students share the same date with a third student, they share it with each other too.