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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध (R) इस प्रकार है कि (aRb) जब (a) और (b) दोनों सम हों या दोनों विषम हों। (R) कैसा संबंध है?

On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), relation (R) is defined by (aRb) when (a) and (b) are both even or both odd. What type of relation is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

हर तत्व अपने जैसे सम या विषम वर्ग में आता है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / Every element has the same parity as itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

समान सम-विषम प्रकृति क्रम बदलने पर भी बनी रहती है और श्रृंखला में भी बनी रहती है। / Same parity remains true when order is reversed and through a chain.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले वर्ग बनाकर देखें। / In such questions, first form the classes.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध (R) इस प्रकार है कि (aRb) जब (a) और (b) दोनों सम हों या दोनों विषम हों। (R) कैसा संबंध है? / On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), relation (R) is defined by (aRb) when (a) and (b) are both even or both odd. What type of relation is (R)?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर तत्व अपने जैसे सम या विषम वर्ग में आता है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: समान सम-विषम प्रकृति क्रम बदलने पर भी बनी रहती है और श्रृंखला में भी बनी रहती है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले वर्ग बनाकर देखें। / Step 1: Every element has the same parity as itself, so the relation is reflexive. Step 2: Same parity remains true when order is reversed and through a chain. Step 3: In such questions, first form the classes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान सम-विषम प्रकृति क्रम बदलने पर भी बनी रहती है और श्रृंखला में भी बनी रहती है। / Same parity remains true when order is reversed and through a chain.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में पहले वर्ग बनाकर देखें। / In such questions, first form the classes.