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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(|a|\ge |b|\)। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?

On real numbers, (aRb) is defined when \(|a|\ge |b|\). Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि \(|a|\ge |b|\) और \(|b|\ge |c|\) से \(|a|\ge |c|\) मिलता हैYes, because \(|a|\ge |b|\) and \(|b|\ge |c|\) imply \(|a|\ge |c|\)

Step 1

Concept

संबंध में संख्याओं के परम मानों की तुलना हो रही है। / The relation compares absolute values of numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(|a|\ge |b|\) और \(|b|\ge |c|\), तो सामान्य क्रम से \(|a|\ge |c|\), इसलिए (aRc)। / If \(|a|\ge |b|\) and \(|b|\ge |c|\), then by the usual order \(|a|\ge |c|\), so (aRc).

Step 3

Exam Tip

परम मान को अलग मात्रा मानकर क्रम नियम लगाएँ। / Treat absolute value as the compared quantity and apply the order rule.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(|a|\ge |b|\)। यह संबंध संक्रामक है या नहीं? / On real numbers, (aRb) is defined when \(|a|\ge |b|\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि \(|a|\ge |b|\) और \(|b|\ge |c|\) से \(|a|\ge |c|\) मिलता है / Yes, because \(|a|\ge |b|\) and \(|b|\ge |c|\) imply \(|a|\ge |c|\). Explanation: चरण 1: संबंध में संख्याओं के परम मानों की तुलना हो रही है। चरण 2: यदि \(|a|\ge |b|\) और \(|b|\ge |c|\), तो सामान्य क्रम से \(|a|\ge |c|\), इसलिए (aRc)। चरण 3: परम मान को अलग मात्रा मानकर क्रम नियम लगाएँ। / Step 1: The relation compares absolute values of numbers. Step 2: If \(|a|\ge |b|\) and \(|b|\ge |c|\), then by the usual order \(|a|\ge |c|\), so (aRc). Step 3: Treat absolute value as the compared quantity and apply the order rule.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(|a|\ge |b|\) और \(|b|\ge |c|\), तो सामान्य क्रम से \(|a|\ge |c|\), इसलिए (aRc)। / If \(|a|\ge |b|\) and \(|b|\ge |c|\), then by the usual order \(|a|\ge |c|\), so (aRc).

What should I remember for this Mathematics concept?

परम मान को अलग मात्रा मानकर क्रम नियम लगाएँ। / Treat absolute value as the compared quantity and apply the order rule.