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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a^3-b^3=0\)। (2) का समतुल्यता वर्ग कौन सा है?

On real numbers, (aRb) iff \(a^3-b^3=0\). What is the equivalence class of (2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. ({2})

Step 1

Concept

(xR2) के लिए \(x^3=2^3=8\) चाहिए। / For (xR2), we need \(x^3=2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

वास्तविक संख्याओं में \(x^3=8\) का एक ही हल (x=2) है। / Over real numbers, \(x^3=8\) has the single solution (x=2).

Step 3

Exam Tip

घन फलन वास्तविक संख्याओं पर एकैकी होता है, इसलिए वर्ग अकेला है। / The cube function is one-one on real numbers, so the class is a singleton.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a^3-b^3=0\)। (2) का समतुल्यता वर्ग कौन सा है? / On real numbers, (aRb) iff \(a^3-b^3=0\). What is the equivalence class of (2)?

Correct Answer: B. ({2}). Explanation: चरण 1: (xR2) के लिए \(x^3=2^3=8\) चाहिए। चरण 2: वास्तविक संख्याओं में \(x^3=8\) का एक ही हल (x=2) है। चरण 3: घन फलन वास्तविक संख्याओं पर एकैकी होता है, इसलिए वर्ग अकेला है। / Step 1: For (xR2), we need \(x^3=2^3=8\). Step 2: Over real numbers, \(x^3=8\) has the single solution (x=2). Step 3: The cube function is one-one on real numbers, so the class is a singleton.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

वास्तविक संख्याओं में \(x^3=8\) का एक ही हल (x=2) है। / Over real numbers, \(x^3=8\) has the single solution (x=2).

What should I remember for this Mathematics concept?

घन फलन वास्तविक संख्याओं पर एकैकी होता है, इसलिए वर्ग अकेला है। / The cube function is one-one on real numbers, so the class is a singleton.