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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। कौन सा अवयव प्रतिलोम नहीं रखता?

On real numbers, (a*b=a+b+ab) is defined. Which element does not have an inverse?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

इस क्रिया का तत्समक (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(a*x=0) से (a+x+ax=0\Rightarrow x(1+a)=-a)। यदि (a=-1), तो (x) का मान नहीं मिल सकता। / From (a*x=0), (a+x+ax=0\Rightarrow x(1+a)=-a). If (a=-1), no value of (x) can satisfy it.

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम के सूत्र में हर शून्य हो जाए तो उस अवयव को अलग से जाँचें। / If the denominator in an inverse formula becomes zero, check that element separately.

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। कौन सा अवयव प्रतिलोम नहीं रखता? / On real numbers, (a*b=a+b+ab) is defined. Which element does not have an inverse?

Correct Answer: A. (-1). Explanation: चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है। चरण 2: (a*x=0) से (a+x+ax=0\Rightarrow x(1+a)=-a)। यदि (a=-1), तो (x) का मान नहीं मिल सकता। चरण 3: प्रतिलोम के सूत्र में हर शून्य हो जाए तो उस अवयव को अलग से जाँचें। / Step 1: The identity is (0). Step 2: From (a*x=0), (a+x+ax=0\Rightarrow x(1+a)=-a). If (a=-1), no value of (x) can satisfy it. Step 3: If the denominator in an inverse formula becomes zero, check that element separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a*x=0) से (a+x+ax=0\Rightarrow x(1+a)=-a)। यदि (a=-1), तो (x) का मान नहीं मिल सकता। / From (a*x=0), (a+x+ax=0\Rightarrow x(1+a)=-a). If (a=-1), no value of (x) can satisfy it.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिलोम के सूत्र में हर शून्य हो जाए तो उस अवयव को अलग से जाँचें। / If the denominator in an inverse formula becomes zero, check that element separately.