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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 28

परिमेय संख्याओं पर \(a*b=\frac{a+b}{2}\) दिया है। यह संक्रिया बंद क्यों है?

On rational numbers, \(a*b=\frac{a+b}{2}\) is given. Why is this operation closed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि दो परिमेय संख्याओं का औसत परिमेय होता हैBecause the average of two rational numbers is rational

Step 1

Concept

दो परिमेय संख्याओं का योग परिमेय होता है। / The sum of two rational numbers is rational.

Step 2

Why this answer is correct

किसी परिमेय संख्या को (2) से भाग देने पर भी परिमेय संख्या मिलती है। / Dividing a rational number by (2) also gives a rational number.

Step 3

Exam Tip

औसत वाले नियम में परिमेय संख्याओं पर बंदता सुरक्षित रहती है। / An average-based rule remains closed on rational numbers.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

परिमेय संख्याओं पर \(a*b=\frac{a+b}{2}\) दिया है। यह संक्रिया बंद क्यों है? / On rational numbers, \(a*b=\frac{a+b}{2}\) is given. Why is this operation closed?

Correct Answer: A. क्योंकि दो परिमेय संख्याओं का औसत परिमेय होता है / Because the average of two rational numbers is rational. Explanation: चरण 1: दो परिमेय संख्याओं का योग परिमेय होता है। चरण 2: किसी परिमेय संख्या को (2) से भाग देने पर भी परिमेय संख्या मिलती है। चरण 3: औसत वाले नियम में परिमेय संख्याओं पर बंदता सुरक्षित रहती है। / Step 1: The sum of two rational numbers is rational. Step 2: Dividing a rational number by (2) also gives a rational number. Step 3: An average-based rule remains closed on rational numbers.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी परिमेय संख्या को (2) से भाग देने पर भी परिमेय संख्या मिलती है। / Dividing a rational number by (2) also gives a rational number.

What should I remember for this Mathematics concept?

औसत वाले नियम में परिमेय संख्याओं पर बंदता सुरक्षित रहती है। / An average-based rule remains closed on rational numbers.