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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) (4) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है?

On integers, (aRb) when (a-b) is divisible by (4). What type of relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0), और (0) (4) से विभाज्य है, इसलिए प्रतिवर्ती है। / (a-a=0), and (0) is divisible by (4), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) (4) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (4) से विभाज्य होगा। / If (a-b) is divisible by (4), then (b-a) is also divisible by (4).

Step 3

Exam Tip

अंतरों के योग से संक्रामिता भी पूरी होती है। / Transitivity also follows from adding differences.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) (4) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है? / On integers, (aRb) when (a-b) is divisible by (4). What type of relation is this?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0), और (0) (4) से विभाज्य है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) (4) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (4) से विभाज्य होगा। चरण 3: अंतरों के योग से संक्रामिता भी पूरी होती है। / Step 1: (a-a=0), and (0) is divisible by (4), so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is divisible by (4), then (b-a) is also divisible by (4). Step 3: Transitivity also follows from adding differences.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) (4) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (4) से विभाज्य होगा। / If (a-b) is divisible by (4), then (b-a) is also divisible by (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

अंतरों के योग से संक्रामिता भी पूरी होती है। / Transitivity also follows from adding differences.