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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{6}\)। कौन-सा कथन सही है?

On integers, (aRb) is defined when \(a\equiv b \pmod{6}\). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

\(a\equiv b \pmod{6}\) का अर्थ है (a-b) संख्या (6) से विभाज्य है। / \(a\equiv b \pmod{6}\) means (a-b) is divisible by (6).

Step 2

Why this answer is correct

(b-c) भी (6) से विभाज्य हो, तो (a-c=(a-b)+(b-c)) भी (6) से विभाज्य होगा। / If (b-c) is also divisible by (6), then (a-c=(a-b)+(b-c)) is divisible by (6).

Step 3

Exam Tip

सर्वांगसमता के हर ऐसे संबंध में अंतरों को जोड़कर संक्रामकता सिद्ध करें। / For congruence relations, prove transitivity by adding differences.

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{6}\)। कौन-सा कथन सही है? / On integers, (aRb) is defined when \(a\equiv b \pmod{6}\). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: \(a\equiv b \pmod{6}\) का अर्थ है (a-b) संख्या (6) से विभाज्य है। चरण 2: (b-c) भी (6) से विभाज्य हो, तो (a-c=(a-b)+(b-c)) भी (6) से विभाज्य होगा। चरण 3: सर्वांगसमता के हर ऐसे संबंध में अंतरों को जोड़कर संक्रामकता सिद्ध करें। / Step 1: \(a\equiv b \pmod{6}\) means (a-b) is divisible by (6). Step 2: If (b-c) is also divisible by (6), then (a-c=(a-b)+(b-c)) is divisible by (6). Step 3: For congruence relations, prove transitivity by adding differences.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(b-c) भी (6) से विभाज्य हो, तो (a-c=(a-b)+(b-c)) भी (6) से विभाज्य होगा। / If (b-c) is also divisible by (6), then (a-c=(a-b)+(b-c)) is divisible by (6).

What should I remember for this Mathematics concept?

सर्वांगसमता के हर ऐसे संबंध में अंतरों को जोड़कर संक्रामकता सिद्ध करें। / For congruence relations, prove transitivity by adding differences.