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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 6

पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a) और (b) दोनों सम हों या दोनों विषम हों। यह संबंध कैसा है?

On integers, (aRb) iff (a) and (b) are both even or both odd. What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधequivalence relation

Step 1

Concept

हर संख्या अपनी ही समता की होती है, इसलिए प्रतिवर्तिता है। / Every integer has the same parity as itself, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

समान समता की शर्त पलटने पर भी सही रहती है। / The same-parity condition remains true when reversed.

Step 3

Exam Tip

समान समता आगे भी बनी रहती है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Same parity also passes through a middle element, so it is an equivalence relation.

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पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a) और (b) दोनों सम हों या दोनों विषम हों। यह संबंध कैसा है? / On integers, (aRb) iff (a) and (b) are both even or both odd. What type of relation is it?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या अपनी ही समता की होती है, इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: समान समता की शर्त पलटने पर भी सही रहती है। चरण 3: समान समता आगे भी बनी रहती है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Step 1: Every integer has the same parity as itself, so reflexivity holds. Step 2: The same-parity condition remains true when reversed. Step 3: Same parity also passes through a middle element, so it is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान समता की शर्त पलटने पर भी सही रहती है। / The same-parity condition remains true when reversed.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान समता आगे भी बनी रहती है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Same parity also passes through a middle element, so it is an equivalence relation.