Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) (5) से विभाज्य हो और (aSc) तब है जब (a-c) (10) से विभाज्य हो। \(R\cup S\) किसके बराबर है?

On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by (5), and (aSc) holds when (a-c) is divisible by (10). What is \(R\cup S\) equal to?

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Correct Answer

A. मापांक (5) के अनुसार समानताCongruence modulo (5)

Step 1

Concept

Every pair in (S) is also in (R), because divisibility by (10) implies divisibility by (5).

Step 2

Why this answer is correct

Thus \(S\subseteq R\).

Step 3

Exam Tip

Therefore \(R\cup S=R\), the modulo (5) relation. चरण 1: (S) की हर जोड़ी (R) में भी आती है, क्योंकि (10) से विभाज्यता (5) से विभाज्यता देती है। चरण 2: इसलिए \(S\subseteq R\)। चरण 3: जब \(S\subseteq R\), तो \(R\cup S=R\), यानी मापांक (5) वाला संबंध।

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) (5) से विभाज्य हो और (aSc) तब है जब (a-c) (10) से विभाज्य हो। \(R\cup S\) किसके बराबर है? / On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by (5), and (aSc) holds when (a-c) is divisible by (10). What is \(R\cup S\) equal to?

Correct Answer: A. मापांक (5) के अनुसार समानता / Congruence modulo (5). Explanation: चरण 1: (S) की हर जोड़ी (R) में भी आती है, क्योंकि (10) से विभाज्यता (5) से विभाज्यता देती है। चरण 2: इसलिए \(S\subseteq R\)। चरण 3: जब \(S\subseteq R\), तो \(R\cup S=R\), यानी मापांक (5) वाला संबंध। / Step 1: Every pair in (S) is also in (R), because divisibility by (10) implies divisibility by (5). Step 2: Thus \(S\subseteq R\). Step 3: Therefore \(R\cup S=R\), the modulo (5) relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every pair in (S) is also in (R), because divisibility by (10) implies divisibility by (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore \(R\cup S=R\), the modulo (5) relation. चरण 1: (S) की हर जोड़ी (R) में भी आती है, क्योंकि (10) से विभाज्यता (5) से विभाज्यता देती है। चरण 2: इसलिए \(S\subseteq R\)। चरण 3: जब \(S\subseteq R\), तो \(R\cup S=R\), यानी मापांक (5) वाला संबंध।