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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब (|a|+|b|=0)। क्या यह तुल्यता सम्बन्ध है?

On all real numbers, (aRb) if and only if (|a|+|b|=0). Is this an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं, यह स्वतुल्य नहीं हैNo, it is not reflexive

Step 1

Concept

(|a|+|b|=0) तभी होता है जब (a=0) और (b=0)। / (|a|+|b|=0) happens only when (a=0) and (b=0).

Step 2

Why this answer is correct

(1R1) के लिए (|1|+|1|=2), इसलिए (1R1) नहीं है। / For (1R1), (|1|+|1|=2), so (1R1) is false.

Step 3

Exam Tip

सभी वास्तविक संख्याओं पर स्वतुल्यता न मिलने से यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं है। / Since reflexivity fails on all real numbers, it is not an equivalence relation.

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सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब (|a|+|b|=0)। क्या यह तुल्यता सम्बन्ध है? / On all real numbers, (aRb) if and only if (|a|+|b|=0). Is this an equivalence relation?

Correct Answer: A. नहीं, यह स्वतुल्य नहीं है / No, it is not reflexive. Explanation: चरण 1: (|a|+|b|=0) तभी होता है जब (a=0) और (b=0)। चरण 2: (1R1) के लिए (|1|+|1|=2), इसलिए (1R1) नहीं है। चरण 3: सभी वास्तविक संख्याओं पर स्वतुल्यता न मिलने से यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं है। / Step 1: (|a|+|b|=0) happens only when (a=0) and (b=0). Step 2: For (1R1), (|1|+|1|=2), so (1R1) is false. Step 3: Since reflexivity fails on all real numbers, it is not an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1R1) के लिए (|1|+|1|=2), इसलिए (1R1) नहीं है। / For (1R1), (|1|+|1|=2), so (1R1) is false.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी वास्तविक संख्याओं पर स्वतुल्यता न मिलने से यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं है। / Since reflexivity fails on all real numbers, it is not an equivalence relation.