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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects

समुच्चय \(A=\{1,3,5,7\}\) पर (a*b) को (a+b) का (8) से भाग देने पर शेष माना गया है। क्या यह (A) पर बंद है?

On \(A=\{1,3,5,7\}\), (a*b) is the remainder when (a+b) is divided by (8). Is it closed on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि (1*7=0)No, because (1*7=0)

Step 1

Concept

बंदता के लिए हर परिणाम (A) में होना चाहिए। / Closure requires every result to lie in (A).

Step 2

Why this answer is correct

(1+7=8), और (8) से भाग देने पर शेष (0) आता है। / (1+7=8), whose remainder on division by (8) is (0).

Step 3

Exam Tip

(0), (A) में नहीं है, इसलिए एक ही प्रत्युदाहरण काफी है। / Since \(0\notin A\), one counterexample is enough.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,3,5,7\}\) पर (a*b) को (a+b) का (8) से भाग देने पर शेष माना गया है। क्या यह (A) पर बंद है? / On \(A=\{1,3,5,7\}\), (a*b) is the remainder when (a+b) is divided by (8). Is it closed on (A)?

Correct Answer: B. नहीं, क्योंकि (1*7=0) / No, because (1*7=0). Explanation: चरण 1: बंदता के लिए हर परिणाम (A) में होना चाहिए। चरण 2: (1+7=8), और (8) से भाग देने पर शेष (0) आता है। चरण 3: (0), (A) में नहीं है, इसलिए एक ही प्रत्युदाहरण काफी है। / Step 1: Closure requires every result to lie in (A). Step 2: (1+7=8), whose remainder on division by (8) is (0). Step 3: Since \(0\notin A\), one counterexample is enough.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(1+7=8), और (8) से भाग देने पर शेष (0) आता है। / (1+7=8), whose remainder on division by (8) is (0).

What should I remember for this Mathematics concept?

(0), (A) में नहीं है, इसलिए एक ही प्रत्युदाहरण काफी है। / Since \(0\notin A\), one counterexample is enough.