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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ((2,3)) नहीं हैBecause ((2,3)) is missing

Step 1

Concept

((2,1)) और ((1,3)) दोनों संबंध में हैं। / The pairs ((2,1)) and ((1,3)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमणता के लिए ((2,3)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। / Transitivity requires ((2,3)), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

तुल्यता संबंध जांचते समय दो जुड़े युग्मों से जरूरी तीसरा युग्म खोजें। / While checking equivalence, use two connected pairs to identify the required third pair.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि ((2,3)) नहीं है / Because ((2,3)) is missing. Explanation: चरण 1: ((2,1)) और ((1,3)) दोनों संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमणता के लिए ((2,3)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध जांचते समय दो जुड़े युग्मों से जरूरी तीसरा युग्म खोजें। / Step 1: The pairs ((2,1)) and ((1,3)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((2,3)), but it is missing. Step 3: While checking equivalence, use two connected pairs to identify the required third pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमणता के लिए ((2,3)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। / Transitivity requires ((2,3)), but it is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता संबंध जांचते समय दो जुड़े युग्मों से जरूरी तीसरा युग्म खोजें। / While checking equivalence, use two connected pairs to identify the required third pair.