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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कौन-सा संबंध सममित है लेकिन परावर्ती नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), which relation is symmetric but not reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({(1,2),(2,1)})

Step 1

Concept

({(1,2),(2,1)}) में दोनों उल्टे युग्म मौजूद हैं, इसलिए यह सममित है। / ({(1,2),(2,1)}) contains both reverse pairs, so it is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

परावर्ती होने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए, जो इसमें नहीं हैं। / Reflexivity would require ((1,1),(2,2),(3,3)), which are missing.

Step 3

Exam Tip

सममित और परावर्ती का अंतर समझना अति महत्वपूर्ण है। / Understanding the difference between symmetric and reflexive is very important.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कौन-सा संबंध सममित है लेकिन परावर्ती नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), which relation is symmetric but not reflexive?

Correct Answer: A. ({(1,2),(2,1)}). Explanation: चरण 1: ({(1,2),(2,1)}) में दोनों उल्टे युग्म मौजूद हैं, इसलिए यह सममित है। चरण 2: परावर्ती होने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए, जो इसमें नहीं हैं। चरण 3: सममित और परावर्ती का अंतर समझना अति महत्वपूर्ण है। / Step 1: ({(1,2),(2,1)}) contains both reverse pairs, so it is symmetric. Step 2: Reflexivity would require ((1,1),(2,2),(3,3)), which are missing. Step 3: Understanding the difference between symmetric and reflexive is very important.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

परावर्ती होने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए, जो इसमें नहीं हैं। / Reflexivity would require ((1,1),(2,2),(3,3)), which are missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित और परावर्ती का अंतर समझना अति महत्वपूर्ण है। / Understanding the difference between symmetric and reflexive is very important.