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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए कम से कम कौन सा युग्म जोड़ना जरूरी है?

On \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) to make it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। / Transitivity requires ((a,c)) whenever ((a,b)) and ((b,c)) exist.

Step 2

Why this answer is correct

यहां ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं। / Here ((1,2)) and ((2,3)) are present.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ((1,3)) जरूरी है; यही न्यूनतम जोड़ है। / Therefore ((1,3)) is necessary and is the minimum addition.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए कम से कम कौन सा युग्म जोड़ना जरूरी है? / On \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,3)). Explanation: चरण 1: संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। चरण 2: यहां ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं। चरण 3: इसलिए ((1,3)) जरूरी है; यही न्यूनतम जोड़ है। / Step 1: Transitivity requires ((a,c)) whenever ((a,b)) and ((b,c)) exist. Step 2: Here ((1,2)) and ((2,3)) are present. Step 3: Therefore ((1,3)) is necessary and is the minimum addition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं। / Here ((1,2)) and ((2,3)) are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए ((1,3)) जरूरी है; यही न्यूनतम जोड़ है। / Therefore ((1,3)) is necessary and is the minimum addition.