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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) है। क्या (R) सममित है?

On \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) is given. Is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि हर असमान युग्म का उल्टा युग्म हैYes, because every non-diagonal pair has its reverse

Step 1

Concept

सममितता के लिए केवल यह जरूरी है कि हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) हो। / Symmetry only requires that every ((a,b)) has ((b,a)).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है। विकर्ण युग्म अपना उल्टा खुद होते हैं। / Here ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)). A diagonal pair is its own reverse.

Step 3

Exam Tip

सभी विकर्ण युग्म होना सममितता के लिए अनिवार्य नहीं है। / All diagonal pairs are not required for symmetry.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) है। क्या (R) सममित है? / On \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) is given. Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि हर असमान युग्म का उल्टा युग्म है / Yes, because every non-diagonal pair has its reverse. Explanation: चरण 1: सममितता के लिए केवल यह जरूरी है कि हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) हो। चरण 2: यहाँ ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है। विकर्ण युग्म अपना उल्टा खुद होते हैं। चरण 3: सभी विकर्ण युग्म होना सममितता के लिए अनिवार्य नहीं है। / Step 1: Symmetry only requires that every ((a,b)) has ((b,a)). Step 2: Here ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)). A diagonal pair is its own reverse. Step 3: All diagonal pairs are not required for symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है। विकर्ण युग्म अपना उल्टा खुद होते हैं। / Here ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)). A diagonal pair is its own reverse.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी विकर्ण युग्म होना सममितता के लिए अनिवार्य नहीं है। / All diagonal pairs are not required for symmetry.