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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) is given. Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है। / ((1,2)) and ((2,1)) both exist, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

जरूरी संयोजन जांचने पर संक्रामकता नहीं टूटती, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Checking all needed chains shows transitivity is not broken, so it is an equivalence relation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) is given. Choose the correct statement.

Correct Answer: B. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 3: जरूरी संयोजन जांचने पर संक्रामकता नहीं टूटती, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) and ((2,1)) both exist, so symmetry holds. Step 3: Checking all needed chains shows transitivity is not broken, so it is an equivalence relation.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है। / ((1,2)) and ((2,1)) both exist, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

जरूरी संयोजन जांचने पर संक्रामकता नहीं टूटती, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Checking all needed chains shows transitivity is not broken, so it is an equivalence relation.