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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=A\times A-{(1,2),(2,1)}\) है। सही वर्गीकरण क्या है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=A\times A-{(1,2),(2,1)}\). What is the correct classification?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहींReflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

सभी स्वयुग्म अभी भी मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। / All self-pairs are still present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

हटाए गए दोनों युग्म एक-दूसरे के उल्टे हैं, इसलिए सममितता बनी रहती है। / The two removed pairs are reverses of each other, so symmetry remains.

Step 3

Exam Tip

((1,3)) और ((3,2)) मौजूद हैं पर ((1,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,3)) and ((3,2)) are present but ((1,2)) is missing, so transitivity fails.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=A\times A-{(1,2),(2,1)}\) है। सही वर्गीकरण क्या है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=A\times A-{(1,2),(2,1)}\). What is the correct classification?

Correct Answer: B. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म अभी भी मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: हटाए गए दोनों युग्म एक-दूसरे के उल्टे हैं, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,2)) मौजूद हैं पर ((1,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: All self-pairs are still present, so the relation is reflexive. Step 2: The two removed pairs are reverses of each other, so symmetry remains. Step 3: ((1,3)) and ((3,2)) are present but ((1,2)) is missing, so transitivity fails.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

हटाए गए दोनों युग्म एक-दूसरे के उल्टे हैं, इसलिए सममितता बनी रहती है। / The two removed pairs are reverses of each other, so symmetry remains.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,3)) और ((3,2)) मौजूद हैं पर ((1,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,3)) and ((3,2)) are present but ((1,2)) is missing, so transitivity fails.