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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। कौन सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित और प्रतिवर्ती है(R) is symmetric and reflexive

Step 1

Concept

सभी विकर्ण युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / All diagonal pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं तथा विकर्ण युग्म अपने उल्टे स्वयं होते हैं, इसलिए सममित भी है। / ((1,2)) and ((2,1)) are both present, and diagonal pairs are self-reverse, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

एक साथ दो गुण जाँचते समय दोनों की अलग-अलग कसौटी लगाइए। / When two properties are asked together, test both separately.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। कौन सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). Which statement is correct?

Correct Answer: A. (R) सममित और प्रतिवर्ती है / (R) is symmetric and reflexive. Explanation: चरण 1: सभी विकर्ण युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं तथा विकर्ण युग्म अपने उल्टे स्वयं होते हैं, इसलिए सममित भी है। चरण 3: एक साथ दो गुण जाँचते समय दोनों की अलग-अलग कसौटी लगाइए। / Step 1: All diagonal pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) and ((2,1)) are both present, and diagonal pairs are self-reverse, so it is symmetric. Step 3: When two properties are asked together, test both separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं तथा विकर्ण युग्म अपने उल्टे स्वयं होते हैं, इसलिए सममित भी है। / ((1,2)) and ((2,1)) are both present, and diagonal pairs are self-reverse, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक साथ दो गुण जाँचते समय दोनों की अलग-अलग कसौटी लगाइए। / When two properties are asked together, test both separately.