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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। निम्न में से कौन सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध है और वर्ग ({1,2},{3}) हैंIt is an equivalence relation with classes ({1,2},{3})

Step 1

Concept

सभी स्वयुग्म हैं, इसलिए परावर्तन पूरा है। / All self-pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता है। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

({1,2}) के भीतर सभी जरूरी युग्म हैं और (3) अकेला है, इसलिए संबंध तुल्यता है। / All required pairs inside ({1,2}) are present and (3) is alone, so the relation is an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। निम्न में से कौन सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है और वर्ग ({1,2},{3}) हैं / It is an equivalence relation with classes ({1,2},{3}). Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म हैं, इसलिए परावर्तन पूरा है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: ({1,2}) के भीतर सभी जरूरी युग्म हैं और (3) अकेला है, इसलिए संबंध तुल्यता है। / Step 1: All self-pairs are present, so reflexivity holds. Step 2: Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so symmetry holds. Step 3: All required pairs inside ({1,2}) are present and (3) is alone, so the relation is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता है। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

({1,2}) के भीतर सभी जरूरी युग्म हैं और (3) अकेला है, इसलिए संबंध तुल्यता है। / All required pairs inside ({1,2}) are present and (3) is alone, so the relation is an equivalence relation.