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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। इस संबंध के लिए सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). Choose the correct statement about this relation.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

विकर्ण युग्म अपने उल्टे खुद होते हैं, इसलिए उनसे सममितता नहीं टूटती। / Diagonal pairs are their own reverse, so they do not break symmetry.

Step 2

Why this answer is correct

असमान युग्म ((1,2)) के साथ ((2,1)) मौजूद है। / The off-diagonal pair ((1,2)) has its reverse ((2,1)).

Step 3

Exam Tip

सभी युग्मों के उल्टे युग्म मिलने पर संबंध सममित होता है। / A relation is symmetric when every pair has its reverse in the relation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। इस संबंध के लिए सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). Choose the correct statement about this relation.

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: विकर्ण युग्म अपने उल्टे खुद होते हैं, इसलिए उनसे सममितता नहीं टूटती। चरण 2: असमान युग्म ((1,2)) के साथ ((2,1)) मौजूद है। चरण 3: सभी युग्मों के उल्टे युग्म मिलने पर संबंध सममित होता है। / Step 1: Diagonal pairs are their own reverse, so they do not break symmetry. Step 2: The off-diagonal pair ((1,2)) has its reverse ((2,1)). Step 3: A relation is symmetric when every pair has its reverse in the relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

असमान युग्म ((1,2)) के साथ ((2,1)) मौजूद है। / The off-diagonal pair ((1,2)) has its reverse ((2,1)).

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी युग्मों के उल्टे युग्म मिलने पर संबंध सममित होता है। / A relation is symmetric when every pair has its reverse in the relation.