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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(2,3),(1,3)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(2,3),(1,3)\}\). Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

((2,1)) और ((1,3)) संबंध में हैं। / ((2,1)) and ((1,3)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमण के लिए ((2,3)) चाहिए, जो मौजूद है; लेकिन ((2,3)) के साथ ((3,c)) नहीं है, इसलिए वहां समस्या नहीं है। अब ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)), तथा ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) मौजूद हैं; फिर भी ((2,3)) और आगे कोई कमी नहीं। / They require ((2,3)), which is present; ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), both present.

Step 3

Exam Tip

सभी जांच के बाद यह संबंध संक्रमण है, इसलिए नहीं कहना गलत होगा। / After all checks, the relation is transitive, so saying no is wrong.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(2,3),(1,3)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(2,3),(1,3)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: ((2,1)) और ((1,3)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमण के लिए ((2,3)) चाहिए, जो मौजूद है; लेकिन ((2,3)) के साथ ((3,c)) नहीं है, इसलिए वहां समस्या नहीं है। अब ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)), तथा ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) मौजूद हैं; फिर भी ((2,3)) और आगे कोई कमी नहीं। चरण 3: सभी जांच के बाद यह संबंध संक्रमण है, इसलिए नहीं कहना गलत होगा। / Step 1: ((2,1)) and ((1,3)) are in the relation. Step 2: They require ((2,3)), which is present; ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), both present. Step 3: After all checks, the relation is transitive, so saying no is wrong.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमण के लिए ((2,3)) चाहिए, जो मौजूद है; लेकिन ((2,3)) के साथ ((3,c)) नहीं है, इसलिए वहां समस्या नहीं है। अब ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)), तथा ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) मौजूद हैं; फिर भी ((2,3)) और आगे कोई कमी नहीं। / They require ((2,3)), which is present; ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), both present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी जांच के बाद यह संबंध संक्रमण है, इसलिए नहीं कहना गलत होगा। / After all checks, the relation is transitive, so saying no is wrong.