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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) क्या विरोधी सममित है?

On \(A=\{1,2,3\}\), is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) antisymmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं जबकि \(1\ne2\)No, because ((1,2)) and ((2,1)) both exist while \(1\ne2\)

Step 1

Concept

विरोधी सममितता में असमान अवयवों के उल्टे युग्म साथ नहीं होने चाहिए। / In antisymmetry, reverse pairs for unequal elements must not both be present.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(1\ne2\) है और ((1,2),(2,1)) दोनों हैं। / Here \(1\ne2\), and both ((1,2)) and ((2,1)) are present.

Step 3

Exam Tip

यह विरोधी सममितता तोड़ने का सीधा उदाहरण है। / This is a direct violation of antisymmetry.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) क्या विरोधी सममित है? / On \(A=\{1,2,3\}\), is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) antisymmetric?

Correct Answer: B. नहीं, क्योंकि ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं जबकि \(1\ne2\) / No, because ((1,2)) and ((2,1)) both exist while \(1\ne2\). Explanation: चरण 1: विरोधी सममितता में असमान अवयवों के उल्टे युग्म साथ नहीं होने चाहिए। चरण 2: यहाँ \(1\ne2\) है और ((1,2),(2,1)) दोनों हैं। चरण 3: यह विरोधी सममितता तोड़ने का सीधा उदाहरण है। / Step 1: In antisymmetry, reverse pairs for unequal elements must not both be present. Step 2: Here \(1\ne2\), and both ((1,2)) and ((2,1)) are present. Step 3: This is a direct violation of antisymmetry.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ \(1\ne2\) है और ((1,2),(2,1)) दोनों हैं। / Here \(1\ne2\), and both ((1,2)) and ((2,1)) are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह विरोधी सममितता तोड़ने का सीधा उदाहरण है। / This is a direct violation of antisymmetry.