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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a+b=5\}\) है। क्या (R) सममित है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), relation \(R=\{(a,b):a+b=5\}\) is defined. Is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (a+b=b+a)Yes, because (a+b=b+a)

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R\), तो (a+b=5) होगा। / If \((a,b)\in R\), then (a+b=5).

Step 2

Why this answer is correct

चूंकि (b+a=5) भी होगा, इसलिए \((b,a)\in R\) होगा। / Since (b+a=5) also holds, \((b,a)\in R\).

Step 3

Exam Tip

स्थिर योग वाले संबंधों में क्रम बदलने पर शर्त नहीं बदलती, इसलिए सममिति मिलती है। / In fixed-sum relations, changing the order does not change the condition, so symmetry holds.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a+b=5\}\) है। क्या (R) सममित है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), relation \(R=\{(a,b):a+b=5\}\) is defined. Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि (a+b=b+a) / Yes, because (a+b=b+a). Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R\), तो (a+b=5) होगा। चरण 2: चूंकि (b+a=5) भी होगा, इसलिए \((b,a)\in R\) होगा। चरण 3: स्थिर योग वाले संबंधों में क्रम बदलने पर शर्त नहीं बदलती, इसलिए सममिति मिलती है। / Step 1: If \((a,b)\in R\), then (a+b=5). Step 2: Since (b+a=5) also holds, \((b,a)\in R\). Step 3: In fixed-sum relations, changing the order does not change the condition, so symmetry holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

चूंकि (b+a=5) भी होगा, इसलिए \((b,a)\in R\) होगा। / Since (b+a=5) also holds, \((b,a)\in R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

स्थिर योग वाले संबंधों में क्रम बदलने पर शर्त नहीं बदलती, इसलिए सममिति मिलती है। / In fixed-sum relations, changing the order does not change the condition, so symmetry holds.