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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=A\times A\) है। इसमें कुल कितने तुल्यता वर्ग हैं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=A\times A\). How many equivalence classes does it have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में हर अवयव हर दूसरे अवयव से सम्बन्धित है। / In \(A\times A\), every element is related to every other element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सभी अवयव एक ही तुल्यता वर्ग में आ जाते हैं। / Hence all elements fall into one equivalence class.

Step 3

Exam Tip

यह सार्विक सम्बन्ध है, इसलिए तुल्यता वर्गों की संख्या (1) है। / This is the universal relation, so the number of equivalence classes is (1).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=A\times A\) है। इसमें कुल कितने तुल्यता वर्ग हैं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=A\times A\). How many equivalence classes does it have?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में हर अवयव हर दूसरे अवयव से सम्बन्धित है। चरण 2: इसलिए सभी अवयव एक ही तुल्यता वर्ग में आ जाते हैं। चरण 3: यह सार्विक सम्बन्ध है, इसलिए तुल्यता वर्गों की संख्या (1) है। / Step 1: In \(A\times A\), every element is related to every other element. Step 2: Hence all elements fall into one equivalence class. Step 3: This is the universal relation, so the number of equivalence classes is (1).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए सभी अवयव एक ही तुल्यता वर्ग में आ जाते हैं। / Hence all elements fall into one equivalence class.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह सार्विक सम्बन्ध है, इसलिए तुल्यता वर्गों की संख्या (1) है। / This is the universal relation, so the number of equivalence classes is (1).