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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\ge b\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\ge b\}\). Choose the correct statement for (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

यदि \(a\ge b\) और \(b\ge c\), तो क्रम की श्रृंखला बनती है। / If \(a\ge b\) and \(b\ge c\), an ordered chain is formed.

Step 2

Why this answer is correct

इस श्रृंखला से \(a\ge c\) मिलता है, इसलिए \((a,c)\in R\)। / This chain gives \(a\ge c\), so \((a,c)\in R\).

Step 3

Exam Tip

घटते क्रम वाली असमानता में भी वही श्रृंखला नियम लागू होता है। / The same chain rule applies to decreasing inequalities.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\ge b\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\ge b\}\). Choose the correct statement for (R).

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: यदि \(a\ge b\) और \(b\ge c\), तो क्रम की श्रृंखला बनती है। चरण 2: इस श्रृंखला से \(a\ge c\) मिलता है, इसलिए \((a,c)\in R\)। चरण 3: घटते क्रम वाली असमानता में भी वही श्रृंखला नियम लागू होता है। / Step 1: If \(a\ge b\) and \(b\ge c\), an ordered chain is formed. Step 2: This chain gives \(a\ge c\), so \((a,c)\in R\). Step 3: The same chain rule applies to decreasing inequalities.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस श्रृंखला से \(a\ge c\) मिलता है, इसलिए \((a,c)\in R\)। / This chain gives \(a\ge c\), so \((a,c)\in R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

घटते क्रम वाली असमानता में भी वही श्रृंखला नियम लागू होता है। / The same chain rule applies to decreasing inequalities.